18．已知集合A={0，1}，B={y|y2=1-x3，x∈A}，則A∪B的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．7C．8D．16

分析 求出B={-1，0，1}，從而A∪B={-1，0，1}，由此能求出A∪B的子集的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵集合A={0，1}，B={y|y2=1-x3，x∈A}，
∴B={-1，0，1}，
∴A∪B={-1，0，1}，
∴A∪B的子集的個(gè)數(shù)為23=8．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查并集的子集個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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14．如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．
（1）求∠BDA的大小
（2）求BC的長．

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15．若cos（75°-a）=$\frac{1}{3}$，則cos（30°+2a）=$\frac{7}{9}$．

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6．證明函數(shù)f（x）=-2x+1在R上是減函數(shù)．

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13．有下面四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{4}{7}x+\frac{7}{4}}&{x≤0}\\{-{x^2}+x+2}&{x＞0}\end{array}}$的最大值是$\frac{9}{4}$；
③若函數(shù)ax2+ax+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜8；
④設(shè)數(shù)集M=$\{x|m≤x≤m+\frac{3}{4}\}，N=\{x|n-\frac{1}{3}≤x≤n\}$，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么M∩N的“長度”最小值是$\frac{1}{12}$．其中正確命題的序號是②④（寫出你認(rèn)為正確命題的所有序號）

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3．若AB是拋物線y2=8x的一條過焦點(diǎn)F的弦，|AB|=20，AD、BC垂直于y軸，D、C分別為垂足，則梯形ABCD的中位線的長是8．

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10．已知$0＜x＜\frac{π}{2}，f（x）=\frac{1}{sinx}+\frac{sinx+9}{1-sinx}$的最小值為2$\sqrt{10}$+10．

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7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，Sn=an+1-2（n+1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=4（n∈N*），且b1，b2，b5成等比數(shù)列，數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求證：${T_n}=3-\frac{2n+3}{2^n}$．

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8．如圖，某流動海洋觀測船開始位于燈塔B的北偏東$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$方向，且滿足$2{sin^2}（\frac{π}{4}+θ）-\sqrt{3}$cos2θ=1，AB=AD，在接到上級命令后，該觀測船從A點(diǎn)位置沿AD方向在D點(diǎn)補(bǔ)充物資后沿BD方向在C點(diǎn)投放浮標(biāo)，使得C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為4$\sqrt{3}$km，
（1）求θ的值；
（2）求浮標(biāo)C到補(bǔ)給站D的距離．

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