19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．10B．15C．18D．20

分析 根據(jù)已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：根據(jù)已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，
其底面面積S=$\frac{1}{2}$（3+6）×2-$\frac{1}{2}$×3×1=$\frac{15}{2}$，
高h(yuǎn)=6，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=15，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知a，b，c為實(shí)數(shù)，2a+4b=2c，4a+2b+1=4c，則c的最小值為$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線(xiàn)截得的幾何體如圖所示，若正視圖的視線(xiàn)方向與前面的三角形面垂直，則該幾何體的左視圖為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2：ρ=2sinθ，曲線(xiàn)C3：ρ=2$\sqrt{3}$cosθ．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線(xiàn)C1分別與曲線(xiàn)C2、C3相交于點(diǎn)A、B（A、B均異于原點(diǎn)O），求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖是兩個(gè)腰長(zhǎng)均為10cm的等腰直角三角形拼成的一個(gè)四邊形ABCD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為500$\sqrt{3}$cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a=918，b=238，則輸出的n=（　�。�
A．2B．3C．4D．34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-alnx-$\frac{1}{3}$（a∈R，a≠0）
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若向量$\overrightarrow m=（{1-cos（A+B），cos\frac{A-B}{2}}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{5}{8}，cos\frac{A-B}{2}}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\frac{9}{8}$．
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求$\frac{{2{S_{△ABC}}}}{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，即Tn=a1a2a3…an-1an，若${a_1}=2，\frac{1}{{{a_n}-1}}-\frac{1}{{{a_{n-1}}-1}}=1$，當(dāng)Tn=11時(shí)，n的值為10．

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