19．曲線y=3sin2x圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$倍，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（　�。�
A．y=9sin4xB．y=sin4xC．y=9sinxD．y=sinx

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式．

解答 解：函數(shù)y=3sin2x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），
可以得到函數(shù)y=3sinx的圖象，
再把圖象縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$倍，得到函數(shù)y=sinx的圖象．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中熟練掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的平移變換、周期變換、振幅變換法則是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=x2-4ax+alnx（a∈R）
（1）討論f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)
（2）若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＜-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知f1（x）=sin x+cos x，記f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*，n≥2），則f1（$\frac{π}{2}$）+f2（$\frac{π}{2}$）+…+f2017（$\frac{π}{2}$）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{2π}{3}$對(duì)稱，它的周期為π，則下列說(shuō)法正確是③．（填寫序號(hào)）
①f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（{0，\frac{3}{2}}）$；
②f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上單調(diào)遞減；
③f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$；
④將f（x）的圖象向右平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=2sinωx的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．把$-sinα+\sqrt{3}cosα$化成Asin（α+φ）（A＞0，φ∈（0，2π））的形式為2sin（$α+\frac{2π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{1}{5}{x^2}$的圖象在點(diǎn)P（5，g（5））處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f'（5）=（　　）
A．-2B．-3C．-4D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，在公路MN兩側(cè)分別有A1，A2，…，A7七個(gè)工廠，各工廠與公路MN（圖中粗線）之間有小公路連接．現(xiàn)在需要在公路MN上設(shè)置一個(gè)車站，選擇站址的標(biāo)準(zhǔn)是“使各工廠到車站的距離之和越小越好”．則下面結(jié)論中正確的是（　�。�
①車站的位置設(shè)在C點(diǎn)好于B點(diǎn)；
②車站的位置設(shè)在B點(diǎn)與C點(diǎn)之間公路上任何一點(diǎn)效果一樣；
③車站位置的設(shè)置與各段小公路的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)．
A．①B．②C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}中，a4a8=9，則a3+a9的取值范圍是（　　）
A．[6，+∞）B．（-∞，-6]∪[6，+∞）C．（6，+∞）D．（-6，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某個(gè)命題和正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k，k為正整數(shù)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)，命題也成立．現(xiàn)已知當(dāng)n=7時(shí)命題不成立，那么可以推得（　�。�
A．當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立B．當(dāng)n=6時(shí)該命題成立
C．當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立D．當(dāng)n=8時(shí)該命題成立

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同步練習(xí)冊(cè)答案