14．把$-sinα+\sqrt{3}cosα$化成Asin（α+φ）（A＞0，φ∈（0，2π））的形式為2sin（$α+\frac{2π}{3}$）．

分析 根據(jù)輔助角公式化解可得答案．

解答 解：由$-sinα+\sqrt{3}cosα$=$\sqrt{1+（\sqrt{3}）^{2}}sin（α+$φ），tanφ=$-\sqrt{3}$，
∵φ∈（0，2π）），
∴φ=$\frac{2π}{3}$，
則$-sinα+\sqrt{3}cosα$=2sin（$α+\frac{2π}{3}$），
故答案為：2sin（$α+\frac{2π}{3}$）．

點評 本題主要考察了輔助角公式的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知tanα=3，則$\frac{sinα-cosα}{2sinα+cosα}$的值為$\frac{2}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（1）當a=1，b=2時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）設(shè)x1，x2是f（x）的兩個極值點，x3是f（x）的一個零點，且x3≠x1，x3≠x2．證明：存在實數(shù)x4，使得x1，x2，x3，x4按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求x4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，則u=sinx+cos2x的最小值是（　�。�
A．$-\frac{1}{9}$B．-1C．1D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC，若存在△A1B1C1，滿足$\frac{cosA}{{sin{A_1}}}=\frac{cosB}{{sin{B_1}}}=\frac{cosC}{{sin{C_1}}}=1$，則稱△A1B1C1是△ABC的一個“友好”三角形．在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是②：（請寫出符合要求的條件的序號）
①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°； ③A=75°，B=75°，C=30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．曲線y=3sin2x圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$倍，所得圖象對應的解析式為（　�。�
A．y=9sin4xB．y=sin4xC．y=9sinxD．y=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系中，有△ABC，且A（-3，0），B（3，0），頂點C到點A與點B的距離之差為4，則頂點C的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，AD=SD=2$\sqrt{3}$，BA=BS=4．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面SAD；
（Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．命題“x＞0，總有（x+1）ex＞1”的否定是（　�。�
A．“x＞0，使得（x+1）ex＞1”B．“x＞0，總有（x+1）ex≥1”
C．“x＞0，使得（x+1）ex≤1”D．x＞0，總有（x+1）ex＜1”

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