5．在坐標(biāo)系中，圓C的圓心在極軸上，且過極點和點（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），求圓C的極坐標(biāo)方程．

分析 因為圓心C在極軸上且過極點，所以設(shè)圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=acosθ，又因為點（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）在圓C上，代入解得ρ即可得出圓C的極坐標(biāo)方程．

解答 解：因為圓心C在極軸上且過極點，所以設(shè)圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=acosθ，
又因為點（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）在圓C上，
所以$3\sqrt{2}$=acos$\frac{π}{4}$，解得a=6，
所以圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=6cosθ．

點評 本題考查了圓的極坐標(biāo)方程、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．17B．21C．25D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某電子產(chǎn)品公司前四年的年宣傳費x（單位：千萬元）與年銷售量y（單位：百萬部）的數(shù)據(jù)如下表所示：
x（單位：千萬元） 1 2 3 4
 y（單位：百萬部） 3 5 69
可以求y關(guān)于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.9x+1．
（1）該公司下一年準(zhǔn)備投入10千萬元的宣傳費，根據(jù)所求得的回歸方程預(yù)測下一年的銷售量m：
（2）根據(jù)下表所示五個散點數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
 x（單位：千萬元） 1 2 3 4 10
 y（單位：百萬部） 35  6 9m
并利用小二乘法的原理說明$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$與$\stackrel{∧}{y}$=1.9x+1的關(guān)系．
參考公式：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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13．已知向量$\overrightarrow a=（m，2）$，$\overrightarrow b=（2，-1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\frac{|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|}{\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）}$等于（　�。�
A．$-\frac{5}{3}$B．1C．2D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且矩陣M將點（-1，3）變換為（4，16），求矩陣M．

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10．一個人把4根細(xì)繩緊握在手中，僅露出它們的頭和尾，然后另一人每次任取一個繩頭和一個繩尾打結(jié)，依次進行直到打完4個結(jié)，則放開手后4根細(xì)繩恰巧構(gòu)成4個環(huán)的概率為$\frac{1}{16}$．

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