Question

8．設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≤x-2}．
（1）求A∩（∁_UB）；
（2）若函數(shù)f（x）=lg（2x+a）的定義域為集合C，滿足A⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由全集U=R，以及B，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可；
（2）根據(jù)負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)求出f（x）的定義域確定出C，根據(jù)A為C的子集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）∵全集U=R，B={x|x≤2}，
∴∁_UB={x|x＞2}，
∵A={x|-1≤x＜3}，
∴A∩（∁_UB）={x|2＜x＜3}；
（2）函數(shù)f（x）=lg（2x+a）的定義域為集合C={x|x＞-$\frac{a}{2}$}，
∵A⊆C，∴-$\frac{a}{2}$＜-1，
∴a＞2．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．