【題目】已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:1利用正弦函數(shù)的兩角和與差的公式、二倍角的余弦公式與輔助角公式將化為,利用周期公式即可求得函數(shù)的最小正周期;(2可分析得到函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),從而可求得在區(qū)間上的最大值和最小值.

試題解析:(1)f(x)=sin 2x·cos+cos 2x·sin+sin 2x·cos-cos 2x·sin+cos 2x

=sin 2x+cos 2xsin.

所以,f(x)的最小正周期T=π.

(2)因為f(x)在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù).

故函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為,最小值為-1.

練習冊系列答案
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A.f(1)+2f(1)+…+nf(1)
B.f(
C.n(n+1)
D.n(n+1)f(1)

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(2)將頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置補充完整;
(3)若要從分數(shù)在[80,100)之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在[90,100)之間的概率.

分組

頻數(shù)

頻率

[50,60)

0.08

[60,70)

7

[70,80)

10

[80,90)

[90,100)

2

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式和圖象的對稱中心;
(2)若 時,關于x的方程2f(x)+1﹣m=0有且僅有一個實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.

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(Ⅲ)若,求證不等式.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關于點(﹣ ,0)成中心對稱,且對任意的實數(shù)x都有 ,f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,則f(1)+f(2)+…+f(2 017)=(
A.0
B.﹣2
C.1
D.﹣4

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