分析 (1)根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式,消去參數(shù),可得C1直角坐標(biāo)方程.利用ρsinθ=y,ρcosθ=x化簡可得C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)P的坐標(biāo)($\sqrt{3}cosα$,sinα),利用點(diǎn)到直線的距離公式和三角函數(shù)的有界限,求解|PQ|的最小值.
解答 解:(1)曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosa\\ y=sina\end{array}\right.(a$為參數(shù)),
可得:$\frac{x}{\sqrt{3}}=cosα$,sinα=y,
則$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$,
故得C1直角坐標(biāo)方程$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$,
曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{4}{sinθ+cosθ}$.
則ρsinθ+ρcosθ=4
∵ρsinθ=y,ρcosθ=x,
∴x+y=4.
故得C2的直角坐標(biāo)方程為:x+y-4=0.
(2)設(shè)$P({\sqrt{3}cosa,sina}),d=\frac{{|{\sqrt{3}cosa+sina-4}|}}{{\sqrt{2}}}=\frac{{|{2sin({a+\frac{π}{3}})-4}|}}{{\sqrt{2}}},{d_{min}}=\frac{2}{{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}$.
即|PQ|的最小值為$\sqrt{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考察了參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互換.利用參數(shù)設(shè)坐標(biāo),求解點(diǎn)到直線的距離的問題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
A. | 6.3千元 | B. | 7.5千元 | C. | 6.7千元 | D. | 7.8千元 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | n | B. | -n | C. | -2n | D. | -3n |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{9}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{2}{9}$ | D. | $\frac{1}{9}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,0) | B. | (-a,-f(a)) | C. | (a,f(-a)) | D. | (-a,-f(-a)) |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com