7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若方程f（x+1）=|x2+2x-3|的實根分別為x1，x2，…，xn，則x1+x2+…+xn=（　�。�
A．nB．-nC．-2nD．-3n

分析 由題意，f（x+1）=|x2+2x-3|的對稱軸為x=-1，方程f（x+1）=|x2+2x-3|的實根分別為x1，x2，…，xn，一個零點x1關(guān)于對稱軸的對稱點是x2，滿足x1+x2=-2，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，n是偶數(shù)，y=f（x+1），y=|x2+2x-3|的對稱軸均為x=-1，
∵方程f（x+1）=|x2+2x-3|的實根分別為x1，x2，…，xn，
∴一個實根x1關(guān)于對稱軸的對稱點是x2，滿足x1+x2=-2，
∴x1+x2+…+xn=-2•$\frac{n}{2}$=-n．
當n為奇數(shù)時，x=-1為一個實根，同樣有x1+x2+…+xn=-1+（-2）•$\frac{n-1}{2}$=-n．
故選B．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的零點，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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18．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點$（2，\frac{1}{2}）$，則函數(shù)g（x）=（x-2）f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，1}]$上的最小值是（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-4

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A．127B．125C．89D．70

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12．已知集合A=$\left\{{x|1＜{2^x}≤16}\right\}，B=\left\{{y|y=\sqrt{x}，x∈A}\right\}$．
（1）求A∩B；
（2）若f（x）=log2x-$\frac{1}{x}$，x∈A∩B求函數(shù)f（x）的最大值．

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19．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosa\\ y=sina\end{array}\right.（a$為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為$ρ=\frac{4}{sinθ+cosθ}$．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標方程；
（2）已知點P，Q分別是線C1，C2的動點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點，F(xiàn)是CE的中點．
（1）證明：BF∥平面ACD；
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（3）求點G到平面BCE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點F1，F(xiàn)2的兩條互相垂直的直線的交點在橢圓內(nèi)部（不包括邊界）則此橢圓的離心率的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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