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（本題滿分12分）
已知數列滿足，,（，）．
（1）求證：數列是等差數列；
（2）若數列的前項和為，且恒成立，求的最小值．


是以為首項，為公差的等差數列。                     （4分）
（2）由（1）：
   （6分）
 ①
則 ②
①—②，得

                                                            （9分）
由恒成立。
得恒成立，
是單增數列，
且
                                                    （12分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
直線過點P（斜率為，與直線：交于點A，與軸交于點B，點A，B的橫坐標分別為，記.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設數列滿足，求數列的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當時，證明不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，對于函數
有
（1）證明數列為等比數列，并求的通項公式
（2）若，求和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
數列的前n項和為，點在直線
上.
（I）求證：數列是等差數列；
（II）若數列滿足，求數列的前n項和
（III）設，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數
（I）求函數的通項公式；
（Ⅱ）設的前n項和Sn。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列的各項均為正數，，前項和為，為等比數列, ，且．
(1)求與；(2)求和：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列中,第2、3、7項成等比數列,求公比q.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列
（1）試求a的取值范圍，使得恒成立；
（2）若；
（3）若，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用三個字母組成一個長度為個字母的字符串，要求由開始，相鄰兩個字母不同. 例如時，排出的字符串可能是或；時排出的字符串可能是
(如圖).若記長度為個字母的字符串中，以字母結尾的所有字符串的種數為，
如：則數列的前項之和為       ．

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