14．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）2345
銷售額y（萬(wàn)元）32354552
用最小二乘法算得的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\widehat$為7，據(jù)此預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（　�。�
A．58.5萬(wàn)元B．77.5萬(wàn)元C．59萬(wàn)元D．70萬(wàn)元

分析 首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=41．代入回歸方程可得：41=7×3.5+$\stackrel{∧}{a}$，∴$\stackrel{∧}{a}$=16.5，
∴$\stackrel{∧}{y}$=7x+16.5，∴x=6時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=7×6+16.5=58.5萬(wàn)元．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求回歸方程，考查利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出回歸系數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△POQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，已知S3=7，a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=an+lnan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線C1：x2-y2=a2（a＞0）關(guān)于直線y=x-2對(duì)稱的曲線為C2，若直線2x+3y=6與C2相切，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=lnx-x3+2ex2-ax，a∈R，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）在x=e處的切線的斜率為e2，求a；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，±2$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2sinθ}\\{y=acosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，a＞0）和曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）若兩曲線有一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，判斷兩曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，實(shí)行“階梯式”水價(jià)，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過(guò)4噸的部分按2元/噸收費(fèi)，超過(guò)4噸但不超過(guò)8噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超過(guò)8噸的部分按8元/噸收費(fèi)．
（1）求居民月用水量費(fèi)用y（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：噸）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用水情況，通過(guò)抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費(fèi)用不超過(guò)16元的占60%，求a，b的值；
（3）若地區(qū)居民用水量平均值超過(guò)6噸，則說(shuō)明該地區(qū)居民用水沒(méi)有節(jié)約意識(shí)在滿足（2）的條件下，請(qǐng)你估計(jì)A市居民用水是否有節(jié)約意識(shí)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}中，a4=6，a5+a7=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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