分析 (1)利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng),再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可求出n的值,
(2)令x的指數(shù)為1時(shí)求出r,即得到x項(xiàng)的系數(shù).
解答 解:(1)展開(kāi)式的通項(xiàng)為($\frac{1}{2}$)rCnrx${\;}^{\frac{2n-3r}{4}}$
所以前三項(xiàng)的系數(shù)分別是1,$\frac{1}{2}$Cn1,$\frac{1}{4}$Cn2,
據(jù)題意得1+$\frac{1}{4}$Cn2=2×$\frac{1}{2}$Cn1,
整理得n2-9n+8=0
解得n=8,或n=1(舍去)
(2)展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=($\frac{1}{2}$)rC8rx${\;}^{\frac{16-3r}{4}}$,
令$\frac{16-3r}{4}$=1,解得r=4,
所以展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)($\frac{1}{2}$)4C84=$\frac{35}{8}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題.
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A. | 甲較穩(wěn)定 | B. | 乙較穩(wěn)定 | C. | 二者相同 | D. | 無(wú)法判斷 |
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A. | -1 | B. | 1 | C. | $\frac{1}{7}$ | D. | 5 |
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