如圖,正方形
的邊長為2.
(1)在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn)
,且
,求事件:“
”的概率;
(2)在其內(nèi)部取點(diǎn)
,且
,求事件“
的面積均大于
”的概率.
(1)
(2)
試題分析:解:
(1)
共9種情形:
3分
滿足
,即
,共有6種 -5分
因此所求概率為
6分
(2)設(shè)
到
的距離為
,則
,即
8分
到
、
、
、
的距離均大于
9分
概率為
- 12分
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確根據(jù)兩個重要的概率模型來求解概率值,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在長度為3的線段上隨機(jī)分成兩段,則其中一段的長度大于2的概率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在長為
的線段
上任取一點(diǎn)
現(xiàn)作一矩形,領(lǐng)邊長分別等于線段
的長,則該矩形面積小于
的概率為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某同學(xué)動手做實(shí)驗(yàn):《用隨機(jī)模擬的方法估計圓周率的值》,在左下圖的正方形中隨機(jī)撒豆子,每個豆子落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,若他隨機(jī)地撒50粒統(tǒng)計得到落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為39粒,則由此估計出的圓周率
的值為
.(精確到0.01)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在長為10㎝的線段AB上任取一點(diǎn)P,并以線段AP為邊作正方形,這個正方形的面
積介于25cm
2與49 cm
2之間的概率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
表示函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),在區(qū)間
上,隨機(jī)取值
,
的概率為
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)間
上隨機(jī)取一個數(shù)
,則事件
發(fā)生的概率為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在面積為1的正方形
內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)
,則
的面積大于等于
的
概率是_________.
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