Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（-1，k），$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據題意，由向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標以及$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，分析可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1-k=0，解可得k的值，即可得$\overrightarrow$的坐標，由向量模的計算公式計算可得答案．

解答 解：根據題意，已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（-1，k），
若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1-k=0，
解可得k=-1，則$\overrightarrow$=（-1，-1），
則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$；
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查向量的數量積運算，關鍵是求出k的值，得到$\overrightarrow$的坐標．