2．在△ABC中，若a=2，∠C=$\frac{π}{3}$，S△ABC=2$\sqrt{3}$，則c=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

分析 由已知利用三角形面積公式可求b的值，進而利用余弦定理可求c的值．

解答 解：∵a=2，∠C=$\frac{π}{3}$，S△ABC=2$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×$2×b×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴解得：b=4，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}-2×2×4×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx\;（a∈R）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）設函數(shù)$g（x）=-\frac{a}{x}$．若至少存在一個x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在橢圓的標準方程中，a=6，b=$\sqrt{35}$，則橢圓的標準方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{35}=1$B．$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{35}=1$C．$\frac{x^2}{36}+{y^2}=1$D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC沿中位線DE翻折得到如圖2所示的空間圖形，使二面角A-DE-C的大小為θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）．

（1）求證：平面ABD⊥平面ABC；
（2）若θ=$\frac{π}{3}$，求直線AE與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=（x-a）（x+3）為偶函數(shù)，則f（2）=-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（-1，k），$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．二項式${（{2\sqrt{x}-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的展開式中所有二項式系數(shù)和為64，則展開式中的常數(shù)項為-160，則a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，D為BC的中點，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$為（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-\frac{x}{2}），x≤-1\\-\frac{1}{3}{x^2}+\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}，x＞-1\end{array}\right.$，若f（x）在區(qū)間[m，4]上的值域為[-1，2]，則實數(shù)m的取值范圍為[-8，-1]．

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