11．在△ABC中，內(nèi)角為A，B，C，若sinA=sinCcosB，則△ABC的形狀一定是直角三角形．

分析 利用兩角和差的正弦公式將條件進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．

解答 解：由sinA=sinCcosB，得sin（B+C）=sinCcosB，
即sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB，
即cosCsinB=0，
在三角形中，sinB≠0，
則有cosC=0，即C=90°，
即三角形為直角三角形，
故答案為：直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形形狀的判斷，利用兩角和差的正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)F1和F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿(mǎn)足∠F1PF2=90°，若△F1PF2的面積是2，則b的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如圖的2×2列聯(lián)表．
喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)
男生20525
女生101525
合計(jì)302050
則至少有（　　）的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)．
附參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.78910.828
A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知圓x2+y2+2x-2y-4=0截直線x+y+2=0所得弦的長(zhǎng)度是（　�。�
A．2B．.4C．.6D．.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知{an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=8，則a5=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且$\lim_{△x→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}+2△x}）}}{△x}=2$，則f'（x0）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)G是△ABC的重心，且$（sinA）\;\overrightarrow{GA}+（sinB）\;\overrightarrow{GB}+（sinC）\;\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，則∠B=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和且S8-S3=20，則S11的值為（　�。�
A．66B．48C．44D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．證明：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)實(shí)根的充要條件為a≤1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案