【題目】某出版公司為一本暢銷書定價如下:
這里 n 表示訂購書的數(shù)量 , C(n)是訂購 n本書所付的錢款數(shù)(單位 :元).
(1)有多少個 n , 會出現(xiàn)買多于 n 本書比恰好買n 本書所花的錢少?
(2)若一本書的成本是 5 元, 現(xiàn)有兩人來買書, 每人至少買 1 本, 兩人共買 60 本 ,則出版公司至少能賺多少錢? 至多能賺多少錢?
【答案】(1)6(2)384
【解析】
(1)由 C(25)=275 , C(24)=288 , C(23)=276 , C(22)=264. 有 C(25)<C(23)<C(24).
由 C(49)=490, C(48)=528, C(47)=517 , C(46)=506 , C(45)=495 , C(44)=484 .
有 C(49)<C(45)<C(46)<C(47)<C(48).
故共有 6 個 n(即 23, 24, 45 , 46 , 47 , 48)出現(xiàn)買多于 n 本書比恰好買n 本書所花的錢少.
(2)設(shè)兩人分別購買 a 本和b 本, 共付錢 s元. 不妨設(shè),由知.
(i)當(dāng) 時,
(ii)當(dāng)時,
(iii)當(dāng)時,
故出版公司至少賺 602 -60 ×5 =302(元), 至多賺 684-60×5 =384(元).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某次高中學(xué)科知識競賽中,對4000名考生的參賽成績進行統(tǒng)計,可得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中分組的區(qū)間為,,,,,,60分以下視為不及格,若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值作代表值,則下列說法中正確的是( )
A.成績在的考生人數(shù)最多B.不及格的考生人數(shù)為1000
C.考生競賽成績的平均分約為70.5分D.考生競賽成績的中位數(shù)為75分
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求常數(shù)k的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(3)設(shè),且, 恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程是 (是參數(shù), ),直線的參數(shù)方程是 (是參數(shù)),曲線與直線有一個公共點在軸上,以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)若點,,在曲線上,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著智能手機的普及,各類手機娛樂軟件也如雨后春筍般涌現(xiàn). 如表中統(tǒng)計的是某手機娛樂軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊用戶數(shù),記月份代碼為(如對應(yīng)于2018年8月份,對應(yīng)于2018年9月份,…,對應(yīng)于2019年4月份),月新注冊用戶數(shù)為(單位:百萬人)
(1)請依據(jù)上表的統(tǒng)計數(shù)據(jù),判斷月新注冊用戶與月份線性相關(guān)性的強弱;
(2)求出月新注冊用戶關(guān)于月份的線性回歸方程,并預(yù)測2019年5月份的新注冊用戶總數(shù).
參考數(shù)據(jù):,,.
回歸直線的斜率和截距公式:,.
相關(guān)系數(shù)(當(dāng)時,認(rèn)為兩相關(guān)變量相關(guān)性很強. )
注意:兩問的計算結(jié)果均保留兩位小數(shù)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】16種食品所含的熱量值如下:
111 123 123 164 430 190 175 236
430 320 250 280 160 150 210 123
(1)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù);
(2)用這兩種數(shù)字特征中的哪一種來描述這個數(shù)據(jù)集更合適?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,點為的焦點,過的直線交于,兩點.
(1)設(shè),在的準(zhǔn)線上的射影分別為,,線段的中點為,證明:.
(2)在軸上是否存在一點,使得直線,的斜率之和為定值?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列幾個命題,是真命題有( )
A.若,則
B.若復(fù)數(shù),滿足,則
C.給定兩個命題,.若是的必要而不充分條件,則是的充分不必要條件
D.命題:,,,則:,,
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com