9．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥底面ABCD，且∠ABC=$\frac{π}{2}$．
（1）求證：B1C1∥平面BCD1；
（2）求證：平面A1ABB1⊥平面BCD1．

分析 （1）根據(jù)B1C1∥BC推知結(jié)論即可；
（2）欲證明平面A1ABB1⊥平面BCD1，只需證明BC⊥平面A1ABB1．

解答 證明：（1）在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，有B1C1∥BC．
又B1C1?平面BCD1，BC?平面BCD1，所以B1C1∥平面BCD1；
（2）因?yàn)槠矫嫫矫鍭1ABB1⊥底面ABCD，交線為AB，
BC?底面ABCD，且BC⊥AB，所以BC⊥平面A1ABB1．
又BC?平面BCD1，
所以平面A1ABB1⊥平面BCD1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線面平行和面面垂直的判定定理，注重了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若 a=1，求不等式 f（x）≥5的解集；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為3，求實(shí)數(shù) a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，E是C的準(zhǔn)線上位于x軸上方的一點(diǎn)，直線EF與C在第一象限交于點(diǎn)M，在第四象限交于點(diǎn)N，且|EM|=2|MF|=2，則點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，等腰梯形ABCD的底角A等于60°．直角梯形ADEF所在的平面垂直于平面
ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AF=2AB=2．
（Ⅰ）證明：平面ABE⊥平面EBD；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段EF上，試確定點(diǎn)M的位置，使平面MAB與平面ECD所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．甲、乙兩組各有三名同學(xué)，他們?cè)谝淮螠y(cè)試中的成績(jī)分別為：甲組：88、89、90；乙組：87、88、92．如果分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)3的概率是$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PC=$\sqrt{13}$，M在PC上，且PA∥面BDM．
（1）求直線PC與平面BDM所成角的正弦值；
（2）求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿足a1=2017，log2an=1+log2an+1（n∈N+），記An=a1a2…an，則An的值最大時(shí)，n=（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{{e}^{f（|x|+1）}，x＜1}\end{array}\right.$，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（e）=1，函數(shù)y=f（f（x））-1的零點(diǎn)有3個(gè)．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間為[$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{2}$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案