【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，（a為常數(shù)）．

（1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實(shí)數(shù)a∈（-1，2]，使得函數(shù)g（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】(1) a=4或-2 (2) -1＜m＜．

【解析】

（1）將寫成分段函數(shù)形式,分類討論的范圍即可

（2）將有三個(gè)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為和有三個(gè)不同的交點(diǎn),可得,分類討論在與時(shí)的單調(diào)性,進(jìn)而由零點(diǎn)個(gè)數(shù)求解范圍即可

解：（1）,

當(dāng)時(shí),,∴；

當(dāng)時(shí),,∴；

綜上,或

（2）有三個(gè)零點(diǎn),

等價(jià)于和有三個(gè)不同的交點(diǎn),

,

當(dāng)時(shí),在上遞增，在上遞減,在上遞增,

∴,即,

,∴

當(dāng)時(shí),在上遞減,在,上遞增；

∴,即,

,,∴

綜上,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在定義域內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列不等式的解集:

(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】乒乓球賽規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，甲發(fā)球得1分的概率為，乙發(fā)球得1分的概率為，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.則開始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且，若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】秸稈還田是當(dāng)今世界上普通重視的一項(xiàng)培肥地力的增產(chǎn)措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時(shí)還有增肥增產(chǎn)作用．某農(nóng)機(jī)戶為了達(dá)到在收割的同時(shí)讓秸稈還田，花元購(gòu)買了一臺(tái)新型聯(lián)合收割機(jī)，每年用于收割可以收入萬元（已減去所用柴油費(fèi)）；該收割機(jī)每年都要定期進(jìn)行維修保養(yǎng)，第一年由廠方免費(fèi)維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農(nóng)機(jī)戶付費(fèi)維修保養(yǎng)，所付費(fèi)用（元）與使用年數(shù)的關(guān)系為：，已知第二年付費(fèi)元，第五年付費(fèi)元．

（1）試求出該農(nóng)機(jī)戶用于維修保養(yǎng)的費(fèi)用（元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（2）這臺(tái)收割機(jī)使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費(fèi)用-購(gòu)買機(jī)械費(fèi)用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；

（2）類比上述推廣結(jié)論，寫出“函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為偶函數(shù)”的一個(gè)推廣結(jié)論.

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