9．已知函數(shù)y=cos2x在區(qū)間[0，t]上是減函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（0，$\frac{π}{2}$]．

分析 利用余弦函數(shù)的減區(qū)間可得0＜2t≤π，由此求得實數(shù)t的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)y=cos2x在區(qū)間[0，t]上是減函數(shù)，∴0＜2t≤π，∴0＜t≤$\frac{π}{2}$，
則實數(shù)t的取值范圍為（0，$\frac{π}{2}$]，
故答案為：（0，$\frac{π}{2}$]．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-a2-a|，不等式f（x）≥$\frac{3}{2}$的解集為{x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥$\frac{7}{2}$}．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）+f（x+2）≥m2-m對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-2|，不等式f（x）≤2的解集為M．
（1）求M；     
（2）記集合M的最大元素為m，若正數(shù)a，b，c滿足abc=m，
求證：$\sqrt{a}+\sqrt+\sqrt{c}≤\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．橢圓C的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為4，P為橢圓C上一動點，△PF1F2的內(nèi)角∠F1PF2最大為$\frac{π}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A、B兩點的直線y=kx+m（k∈R），使得|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在數(shù)列{an}中，a1=1，$（{n^2}+2n）（{a_{n+1}}-{a_n}）=1（n∈{N^*}）$，則通項公式an=$\frac{7}{4}-\frac{2n+1}{2n（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ln（-x）+3x，則曲線在點（1，3）處的切線方程為（　�。�
A．y+3=-2（x-1）B．y-3=2（x-1）C．y+3=4（x-1）D．y-3=4（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直線l：xcosθ+ysinθ+2=0與圓x2+y2=4，則直線l與圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相離C．相切D．與θ的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．方程log2（x-1）=2-log2（x+1）的解集為{$\sqrt{5}$}．

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19．若函數(shù)f（x）=x2-$\frac{1}{2}$lnx+1在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（a-2，a+2）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍[2，$\frac{5}{2}$）．

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