18．方程log2（x-1）=2-log2（x+1）的解集為{$\sqrt{5}$}．

分析 利用對數(shù)的性質及運算法則直接求解．

解答 解：∵log2（x-1）=2-log2（x+1），
∴l(xiāng)og2（x-1）=$lo{g}_{2}\frac{4}{x+1}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x+1＞0}\\{x-1=\frac{4}{x+1}}\end{array}\right.$，
解得x=$\sqrt{5}$．
∴方程log2（x-1）=2-log2（x+1）的解集為{$\sqrt{5}$}．
故答案為：{$\sqrt{5}$}．

點評 本題考查對數(shù)方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)的性質、運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．三條兩兩相交的直線可確定1或3個平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=cos2x在區(qū)間[0，t]上是減函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（0，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=4n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．M（x0，y0）為圓x2+y2=a2（a＞0）內(nèi)異于圓心的一點，則直線x0x+y0y-a2=0與該圓的位置關系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．相切或相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“囷蓋”的術：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h，計算其體積V的近似公式V≈$\frac{1}{36}$L2h，它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3，那么，近似公式V≈$\frac{7}{264}$L2h相當于將圓錐體積公式中的π近似取為（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{25}{8}$C．$\frac{157}{50}$D．$\frac{355}{113}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-4≥0，}&{\;}\\{x-2y-2≤0，}&{\;}\\{y≤6，}&{\;}\end{array}\right.$則z=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍為[$\frac{1}{4}，1$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中，有已知長方形面積求一邊的算法，其方法的前兩步為：
第一步：構造數(shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$．①
第二步：將數(shù)列①的各項乘以n，得到數(shù)列（記為）a1，a2，a3，…，an．則a1a2+a2a3+…+an-1an=n（n-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C的極坐標方程是ρ-8cosθ+4sinθ+$\frac{4}{ρ}$=0，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在平面直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點P（5，-2），傾斜角α=$\frac{π}{3}$．
（1）學出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|的值．

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