若和F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意點(diǎn)，則
的最大值是（   ）
A． 2B．3C． 6D． 8
C

試題分析：設(shè)P(x,y)，F(xiàn)（-1，0），所以
,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，取得最大值，最大值為6.
點(diǎn)評(píng)：本小題關(guān)鍵是把用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x表示出來，然后再根據(jù)x的范圍，從而轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題來解決.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程;
（2）求的取值范圍；
（3）若直線不過點(diǎn)，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓()，M,N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程表示的曲線為，給出下列四個(gè)命題:
①曲線不可能是圓；  ②若,則曲線為橢圓；③若曲線為雙曲線，則或；④若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則.
其中正確的命題是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率是為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是雙曲線C：的左焦點(diǎn)，是雙曲線的虛軸，是的中點(diǎn)，過的直線交雙曲線C于，且,則雙曲線C離心率是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，A，B分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△POQ面積最大時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C方程：（x－1）2 + y 2=9，垂直于x軸的直線L與圓C相切于N點(diǎn)（N在圓心C的右側(cè)），平面上有一動(dòng)點(diǎn)P，若PQ⊥L，垂足為Q，且；

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程； 
（2）已知D為點(diǎn)P的軌跡曲線上第一象限弧上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A、B分別為點(diǎn)P的軌跡曲線與軸的正半軸的交點(diǎn)，求四邊形OADB的最大面積及D點(diǎn)坐標(biāo).

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