（本題滿分14分）如圖,在直三棱柱中,，分別是的中點(diǎn)，且.
(1)求證：；
(2)求證：平面平面.
解：(1)連結(jié)AG, 交BE于點(diǎn)M, 連結(jié)FM    ……………2分

∵E, G分別為棱的中點(diǎn)，
∴四邊形ABGE為平行四邊形，
∴點(diǎn)M為BE的中點(diǎn)，               ……………4分
而點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，∴FM∥CG
∵面BEF, 面BEF, ∴；………7分
(2因?yàn)槿庵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202911040663.png" style="vertical-align:middle;" />是直三棱柱，,
∴A1C1⊥面BC1，而CG面BC1
∴A1C1⊥CG,                      ….…………….………10分
又∵，∴CG⊥面A1C1G
由（1）知，F(xiàn)M∥CG
∴FM⊥面A1C1G,                      …………….…………………12分
而面BEF, ∴平面平面       . .…………………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).
（1）求證：∥平面；
（2）若，，求證：平面⊥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中AB="1," BC=, 點(diǎn)P為矩形ABCD所
在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E為PA的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：PC//平面BED；
（Ⅱ）求直線BD與平面PAB所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，CE∥AB。
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD與平面PAD所成的角為45°，求二面角B—PE—A的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都為a，P為上的點(diǎn)。
（1）試確定的值，使得PC⊥AB；
（2）若，求二面角P—AC—B的大��；
（3）在（2）的條件下，求到平面PAC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知如圖(1)，梯形中，，，，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)（）。沿將梯形翻折，使平面平面，如圖（2）。
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)有直線m、n和平面、.有下列命題
①若m∥,n∥,則m∥n      ②若m，n,m∥,n∥,則∥
③若⊥，m，則m⊥④若⊥,m⊥,m,則m∥，
其中不正確的個(gè)數(shù)是（    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則下列結(jié)論正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有如下一些說(shuō)法，其中正確的是
①若直線a∥b，b在面α內(nèi)，則 a∥α；②若直線a∥α，b在面α內(nèi)， 則 a∥b；
③若直線a∥b，a∥α， 則 b∥α；④若直線a∥α，b∥α， 則 a∥b.
A．①④B．①③C．②D．均不正確

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同步練習(xí)冊(cè)答案