【題目】在△ABC中，若2sinA+sinB= sinC，則角A的取值范圍是 ．

【答案】[ ， ]
【解析】解：△ABC中，2sinA+sinB= sinC，
∴2sinA= sinC﹣sinB= sinC﹣sin（A+C）
= sinC﹣sinAcosC﹣cosAsinC，
∴ = ，
令 = ，則msinC=2+cosC，
可得m2sin2C=4+2cosC+cos2C，
∴（1+m2）cos2C+4cosC+4﹣m2=0，
關(guān)于cosC的方程有解，可得△=16﹣4（1+m2）（4﹣m2）≥0，
解得：m≥ ；
∴ ≤ ，
即sin（A+ ）≥ ，
又A是三角形的內(nèi)角，
∴ ≤A+ ≤ ，
可得A∈[ ， ]．
所以答案是：[ ， ]．
【考點精析】本題主要考查了三角函數(shù)的最值的相關(guān)知識點，需要掌握函數(shù)，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a=﹣2 sin（x+ ）dx，求二項式（x2+ ）5的展開式中x的系數(shù)及展開式中各項系數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為： ，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)， ）．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，且線段的中點為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣kx+（2k﹣3）．
（1）若k= 時，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）＞0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）兩個不同的零點均大于 ，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）﹣ cos（2x+ ）．
（1）數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α）= ，α∈（0， ），求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為大力提倡“厲行節(jié)儉，反對浪費”，某高中通過隨機詢問100名性別不同的學(xué)生是否做到“光盤”行動，得到如表所示聯(lián)表及附表：

做不到“光盤”行動

做到“光盤”行動

男

45

10

女

30

15

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

k0

2.706

3.841

5.024

經(jīng)計算：K2= ≈3.03，參考附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.有95%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
B.有95%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)”
C.有90%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
D.有90%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知4sinA=4cosBsinC+bsin2C，且C≠ ．
（1）求c；
（2）若C= ，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017廣東佛山二模】已知橢圓： （）的焦距為4，左、右焦點分別為、，且與拋物線： 的交點所在的直線經(jīng)過.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過的直線與交于， 兩點，與拋物線無公共點，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，向量 =（1，bn）， =（an﹣1，Sn）， ∥ ．
（1）若bn=2，求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若bn= ，a2=0．
①證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
②設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ，問是否存在正整數(shù)l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得cl、c2、cm成等比數(shù)列，若存在，求出l、m的值；若不存在，請說明理由．

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