6．Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是12．

分析 利用已知條件可計(jì)算出Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)，根據(jù)斜邊是Rt△ABC所在截面的直徑，進(jìn)而可求得球心到平面ABC的距離．

解答 解：Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)為10，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，
∴斜邊是Rt△ABC所在截面圓的直徑，
球心到平面ABC的距離是d=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}=12$．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了點(diǎn)到面得距離．解題的關(guān)鍵是利用了斜邊是Rt△ABC所在截面的直徑這一特性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)M、N，且△MNO（O為原點(diǎn)）的面積為2$\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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A．$y=±\frac{3}{4}x$B．$y=±\frac{4}{3}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{2}x$

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16．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)都為正數(shù)，且a1=e，lnan+1-lnan=1（n∈N*）
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