【題目】要測(cè)量電視塔AB的高度，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋鞘?5°，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋鞘?0°，并測(cè)得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度是（ ）
A.30m
B.40m
C. m
D. m

【答案】B
【解析】解：由題題意，設(shè)AB=x，則BD= x，BC=x 在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，
∴根據(jù)余弦定理，得BD2=BC2+CD2﹣2BCCDcos∠DCB
即：（ x）2=（40）2+x2﹣2×40xcos120°
整理得x2﹣20x﹣800=0，解之得x=40或x=﹣20（舍）
即所求電視塔的高度為40米．
故選B．

設(shè)出AB=x，進(jìn)而根據(jù)題意將BD、DC用x來(lái)表示，然后在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x，即可得到電視塔的高度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2， cos2B+5cosB﹣ =0，且點(diǎn)D在線段BC上．
（1）若∠ADC= ，求AD的長(zhǎng)；
（2）若BD=2DC， =4 ，求△ABD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+ ，且f（x）+f（ ）=0，其中a，b為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），求函數(shù)的解析式；
（2）已知0＜a＜1，求證：f（ ）＞0；
（3）當(dāng)f（x）存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m．
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣alnx（a＞0）的最小值是1．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f2（x）ex﹣6mf（x）+9me﹣x=0在區(qū)間[1，+∞）有唯一的實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 上兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=mx+ 對(duì)稱(chēng)．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且b，c是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣a2+b2+c2=0的兩根．
（1）求角A的大小；
（2）已知a= ，設(shè)B=θ，△ABC的面積為y，求y=f（θ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，﹣1）對(duì)稱(chēng)，則m的最小值是（ ）
A.
B.
C. π
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷(xiāo)售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

周銷(xiāo)售量

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30


（1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求周銷(xiāo)售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（2）已知每噸該商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2千元，ξ表示該種商品兩周銷(xiāo)售利潤(rùn)的和（單位：千元），若以上述頻率作為概率，且各周的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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