Question

20．二分法是求方程近似解的一種方法，其原理是“一分為二、無限逼近”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x₁=1，x₂=2，d=0.05，則輸出n的值為（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 按照用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值得步驟求解即可．注意驗(yàn)證精確度的要求．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
x₁=1，x₂=2，d=0.05，m=$\frac{3}{2}$，n=1
滿足條件：f（1）•f（$\frac{3}{2}$）＜0，x₂=$\frac{3}{2}$，
不滿足條件：|x₁-x₂|＜0.05，m=$\frac{5}{4}$，n=2，不滿足條件：f（1）•f（$\frac{5}{4}$）＜0，x₁=$\frac{5}{4}$，
不滿足條件：|x₁-x₂|＜0.05，m=$\frac{11}{8}$，n=3，不滿足條件：f（$\frac{5}{4}$）•f（$\frac{11}{8}$）＜0，x₁=$\frac{11}{8}$，
不滿足條件：|x₁-x₂|＜0.05，m=$\frac{23}{16}$，n=4，不滿足條件：f（$\frac{11}{8}$）•f（$\frac{23}{16}$）＜0，x₁=$\frac{23}{16}$，
不滿足條件：|x₁-x₂|＜0.05，m=$\frac{47}{32}$，n=5，不滿足條件：f（$\frac{23}{16}$）•f（$\frac{47}{32}$）＜0，x₁=$\frac{47}{32}$，
滿足條件：|x₁-x₂|＜0.05，退出循環(huán)，輸出n的值為5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用二分法求區(qū)間根的問題，屬于基礎(chǔ)題型．二分法是把函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而求零點(diǎn)近似值的方法．