1．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求tanθ．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得 sinθ和cosθ的值，可得tanθ的值．

解答 解：因θ∈（$\frac{π}{2}$，π），sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$＞0，平方可得sinθ•cosθ=-$\frac{12}{25}$，故sinθ＞0，cosθ＜0，
結(jié)合sin2θ+cos2θ=1，求得 sinθ=$\frac{4}{5}$，cosθ=-$\frac{3}{5}$，tanθ=-$\frac{4}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，g（x）=ex-ax，其中a為正實數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上無最小值，且g（x）在（1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[1，e]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知圓心坐標為（-1，1），半徑是2$\sqrt{3}$的圓的標準方程：（x+1）2+（y-1）2=12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知a＞0，b＞0滿足a+b=ab-3，那么a+2b的最小值為4$\sqrt{2}$+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）20的展開式中x3的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若a＞0，b＞0，f（x）=$\frac{4}{3}$x3-ax2-4bx，且函數(shù)在x=2處有極值，則ab的最大值為（　�。�
A．6B．4C．8D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若A，B是銳角三角形ABC的兩個內(nèi)角，則以下選項中正確的是（　�。�
A．sinA＜sinBB．sinA＜cosBC．tanAtanB＞1D．tanAtanB＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在等差數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2-6x+8=0的兩個根，則a7+a8+a9+a10+a11為（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．復數(shù)z滿足zi=1+3i，則復數(shù)z在復平面內(nèi)所對應的點的坐標是（3，-1）．

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