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【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題,假設你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下:

方案一:每天回報元;

方案二:第一天回報元,以后每天比前一天多回報元;

方案三:第一天回報元,以后每天的回報比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報分別為,.

1)根據數列的定義判斷數列,,的類型,并據此寫出三個數列的通項公式;

2)小王準備做一個為期十天的短期投資,他應該選擇哪一種投資方案?并說明理由.

【答案】(1)為常數列;為等差數列;是等比數列;(2)應該選擇方案二,詳見解析

【解析】

1)根據題意得到為常數列,是等差數列,是等比數列,分別計算通項公式得到答案.

2)設投資10天三種投資方案的總收益為,分別計算比較大小得到答案.

1為常數列;

是首項為10,公差為10的等差數列;

所以是首項為0.4,公比為2的等比數列.

所以

2)設投資10天三種投資方案的總收益為,

由(1)知:,

因為,所以應該選擇方案二.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩品牌計劃入駐某商場,該商場批準兩個品牌先進場試銷天。兩品牌提供的返利方案如下:甲品牌無固定返利,賣出件以內(含件)的產品,每件產品返利元,超出件的部分每件返利元;乙品牌每天固定返利元,且每賣出一件產品再返利元。經統(tǒng)計,兩家品牌在試銷期間的銷售件數的莖葉圖如下:

(Ⅰ)現(xiàn)從乙品牌試銷的天中隨機抽取天,求這天的銷售量中至少有一天低于的概率.

(Ⅱ)若將頻率視作概率,回答以下問題:

①記甲品牌的日返利額為(單位:元),求的分布列和數學期望;

②商場擬在甲、乙兩品牌中選擇一個長期銷售,如果僅從日返利額的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計學知識為商場作出選擇,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知平面向量,,滿足:,的夾角為||5,的夾角為||3,則的最大值為_____

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【題目】已知數列各項均為正數,為其前項的和,且成等差數列.

1)寫出、、的值,并猜想數列的通項公式;

2)證明(1)中的猜想;

3)設,為數列的前項和.若對于任意,都有,求實數的值.

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【題目】在平面直角坐標系中,曲線(α為參數)經過伸縮變換得到曲線C2.以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)C2的普通方程;

(2)設曲線C3的極坐標方程為,且曲線C3與曲線C2相交于M,N兩點,點P(1,0),求的值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,側棱底面,,,,點在棱上,且.

1)證明:平面;

2)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設有二元關系,已知曲線.

1)若時,正方形的四個頂點均在曲線上,求正方形的面積;

2)設曲線軸的交點是,拋物線軸的交點是,直線與曲線交于,直線與曲線交于,求證直線過定點,并求該定點的坐標;

3)設曲線軸的交點是,可知動點在某確定的曲線上運動,曲線上與上述曲線時共有4個交點,其坐標分別是、、,集合的所有非空子集設為,將中的所有元素相加(若只有一個元素,則和是其自身)得到255個數,求所有正整數的值,使得是一個與變數及變數均無關的常數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,圓形紙片的圓心為,半徑為,該紙片上的正方形的中心為、、、為圓上點,,,分別是以,,為底邊的等腰三角形,沿虛線剪開后,分別以,,為折痕折起,,,使得、、重合,得到四棱錐.當該四棱錐體積取得最大值時,正方形的邊長為______.

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【題目】為數列項的和,,數列的通項公式.

1)求數列的通項公式;

2)若,則稱為數列的公共項,將數列的公共項,按它們在原數列中的先后順序排成一個新數列,求的值;

3)是否存在正整數、使得成立,若存在,求出、、;若不存在,說明理由.

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