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將函數f （x）=sin2x （x∈R）的圖象向右平移
π
4
個單位，則所得到的圖象對應的函數的一個單調遞增區(qū)間是（　�。�
分析：將函數f （x）=sin2x （x∈R）的圖象向右平移
π
4
個單位，可得到g（x）=f （x-
π
4
）=sin2（x-
π
4
）=-cos2x （x∈R），求得其單調遞增區(qū)間，再判斷即可．
解答：解：f （x）=sin2x （x∈R）
圖象向右平移
π
4
個單位
g（x）=f （x-
π
4
）=sin2（x-
π
4
）=-cos2x=cos（2x+π ）（x∈R），
∵g（x）=cos（2x+π ）的單調遞增區(qū)間由2kπ-π≤2x+π≤2kπ得：kπ-π≤x≤kπ-
π
2
（k∈Z）．
∴當k=1時，0≤x≤
π
2
．而（0，
π
2
）⊆[0，
π
2
]，
故選B．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關鍵在于掌握圖象變換的規(guī)則（方向與單位），屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

矩形ABCD的長AB=8，寬AD=5，動點E、F分別在BC、CD上，且CE=CF=x，
（1）將△AEF的面積S表示為x的函數f（x），求函數S=f（x）的解析式．
（2）求S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

借助計算機（器）作某些分段函數圖象時，分段函數的表示有時可以利用函數S(x)=
1，x≥0
0，x＜0.
例如要表示分段函數g(x)=
x，x＞2
0，x=2
-x，x＜2.
可以將g（x）表示為g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
設f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）請把函數f（x）寫成分段函數的形式；
（Ⅱ）設F（x）=f（x-k），且F（x）為奇函數，寫出滿足條件的k值；（不需證明）
（Ⅲ）設h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函數h（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），該函數圖象在點P（x0，1-ax02） 處的切線為l，設切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點M和N．
（1）將△MON （O 為坐標原點）的面積S 表示為x0 的函數S（x0）；
（2）若在x0=1處，S（x0）取得最小值，求此時a的值及S（x0）的最小值；
（3）若記M點的坐標為M（m，0），函數y=f（x） 的圖象與x軸交于點T（t，0），則m與t的大小關系如何？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

矩形ABCD的長AB=8，寬AD=5，動點E、F分別在邊BC、CD上，且CE=CF=x，將△AEF的面積S表示為x的函數f（x）．
（1）求函數S=f（x）的解析式及定義域；
（2）求S的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）給出下列命題：
①函數y=
x
x2+4
在區(qū)間[1，3]上是增函數；
②函數f（x）=2x-x2的零點有3個；
③函數y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是（請將所有正確命題的序號都填上）：
②④
②④
．

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