13．在平面直角坐標系xOy中，過點M（1，0）的直線l與圓x2+y2=5交于A，B兩點，其中A點在第一象限，且$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，則直線l的方程為x-y-1=0．

分析 由題意，設直線x=my+1與圓x2+y2=5聯(lián)立，利用韋達定理，結合向量知識，即可得出結論．

解答 解：由題意，設直線x=my+1與圓x2+y2=5聯(lián)立，可得（m2+1）y2+2my-4=0，
設A（x1，y1），B（x2，y2），則y1=-2y2，y1+y2=-$\frac{2m}{{m}^{2}+1}$，y1y2=-$\frac{4}{{m}^{2}+1}$
聯(lián)立解得m=1，∴直線l的方程為x-y-1=0，
故答案為：x-y-1=0．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直線l：x+2y-2=0．試求：
（1）點P（-2，-1）關于直線l的對稱點坐標；
（2）直線l關于點（1，1）對稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設a，b為實數(shù)，若復數(shù)$\frac{1+3i}{a-bi}$=1-i（i為虛數(shù)單位），則（　　）
A．a=-1，b=-2B．a=-1，b=2C．a=1，b=2D．a=1，b=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設a∈R，若復數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虛數(shù)單位）的實部為2，則復數(shù)z的虛部為（　�。�
A．7B．-7C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2-6x+5≤0，x∈Z}，則∁UM={6，7}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設復數(shù)z滿足$\frac{z}{|3+4i|}$=$\frac{1-i}{3-4i}$（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為（　　）
A．$\frac{-7-i}{5}$B．$\frac{-7+i}{5}$C．$\frac{7+i}{5}$D．$\frac{7-i}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．2016年，某省環(huán)保部門制定了《省工業(yè)企業(yè)環(huán)境保護標準化建設基本要求及考核評分標準》，為了解本省各家企業(yè)對環(huán)保的重視情況，從中抽取了40家企業(yè)進行考核評分，考核評分均在[50，100]內(nèi)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如圖（滿分為100分）．
（Ⅰ）已知該省對本省每家企業(yè)每年的環(huán)保獎勵y（單位：萬元）與考核評分x的關系式為y=$\left\{\begin{array}{l}{-7，50≤x＜60}\\{0，60≤x＜70}\\{3，70≤x＜80}\\{6，80≤x＜100}\end{array}\right.$（負值為企業(yè)上繳的罰金），試估計該省在2016年對這40家企業(yè)投放環(huán)保獎勵的平均值；
（Ⅱ）在這40家企業(yè)中，從考核評分在80分以上（含80分）的企業(yè)中隨機抽取3家企業(yè)座談環(huán)保經(jīng)驗，設X為所抽取的3家企業(yè)中考核評分在[80，90）內(nèi)的企業(yè)數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、CC1的中點，AC∩BD=O，連接A1D，A1B，DF，BF，求證：BD⊥A1F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），x∈R的部分圖象，則下列命題中，正確的命題序號是（　　）
①函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$
②函數(shù)f（x）的振幅為$2\sqrt{3}$
③函數(shù)f（x）的一條對稱軸方程為$x=\frac{7π}{12}$
④函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$
⑤函數(shù)f（x）的解析式為$f（x）=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$．
A．③⑤B．③④C．④⑤D．①③

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