Question

為了了解中學生的體能情況，抽取了某中學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；
(2) 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

Answer 1

(1) 0.2， 50人；(2)第三小組；(3) 60%.

解析試題分析：(1) 第四小組的頻率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因為第一小組的頻數為5，第一小組的頻率為0.1，所以參加這次測試的學生人數為5¸0.1=50（人）.
(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，則第一、第二、第三、第四小組的頻數分別為5，15，20，10.所以學生跳繩次數的中位數落在第三小組內.
(3) 跳繩成績的優(yōu)秀率為（0.4+0.2）´100%=60%.
考點：本題考查了頻率分布直方圖的運用
點評：頻率分布直方圖有以下特點：①頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內取值的頻率．直角坐標系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積＝組距×＝頻率．②所有長方形面積的和等于1．③從頻率分布直方圖可以清楚地看出數據分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數據內容