5．（理）設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（2，2s-2，t+2），$\overrightarrow{n}$=（4，2s+1，3t-2），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則實數(shù)s+t=$\frac{19}{2}$．

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，∴存在實數(shù)k，使得$\overrightarrow{m}$=k$\overrightarrow{n}$，
則$\left\{\begin{array}{l}{2=4k}\\{2s-3=k（3t-2）}\\{t+2=k（3t-2）}\end{array}\right.$，解得k=$\frac{1}{2}$，s=$\frac{7}{2}$，t=6．
∴s+t=$\frac{19}{2}$．
故答案為：$\frac{19}{2}$．

點評 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且被直線y=x分成兩段弧長之比為1：2
（Ⅰ）求圓C的方程
（Ⅱ）若圓C的圓心在x軸下方，過點P（-1，2）作直線l與圓C相切，求直線l的方程．

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16．“x+y=3”是“x=1且y=2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知t為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2loga（2x+t-2），g（x）=logax，其中0＜a＜1．
（1）若函數(shù)y=g（ax+1）-kx是偶函數(shù)，求實數(shù)k的值；
（2）當(dāng)x∈[1，4]時，f（x）的圖象始終在g（x）的圖象的下方，求t的取值范圍；
（3）設(shè)t=4，當(dāng)x∈[m，n]時，函數(shù)y=|f（x）|的值域為[0，2]，若n-m的最小值為$\frac{1}{6}$，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若點A（-6，y）在拋物線y2=-8x上，F(xiàn)為拋物線的焦點，則AF的長度為8．

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10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，PB⊥AB且AD=AB=BP=$\frac{1}{2}$BC．
（1）求證：CD⊥平面PBD；
（2）已知點Q在PC上，若AC與BD交于點O，且AP∥平面BDQ，求證：OQ∥平面APD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值是（　�。�
A．10B．12C．100D．102

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點F作該雙曲線一條漸近線的垂線交此漸近線于點M，若O為坐標(biāo)原點，△OFM的面積是$\frac{1}{2}{a^2}$，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．現(xiàn)有清華、北大、上海交大三所大學(xué)的招生負(fù)責(zé)人各一人來我市宣講2017年高考自主招生政策，我市四所重點中學(xué)必須且只能邀請其中一所大學(xué)的負(fù)責(zé)人，且邀請其中任何一所大學(xué)的負(fù)責(zé)人是等可能的．
（Ⅰ）求恰有兩所重點中學(xué)邀請了清華招生負(fù)責(zé)人的概率；
（Ⅱ）設(shè)被邀請的大學(xué)招生負(fù)責(zé)人的個數(shù)為ξ，求ξ分布列與期望．

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