1．在△ABC中，若a=1，∠A=$\frac{π}{4}$，則$\frac{{\sqrt{2}b}}{sinC+cosC}$=$\sqrt{2}$．

分析 由已知及正弦定理可得b=$\sqrt{2}$sinB，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)所求即可求值得解．

解答 解：∵a=1，∠A=$\frac{π}{4}$，
∴由$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，可得：b=$\sqrt{2}$sinB，
∴$\frac{{\sqrt{2}b}}{sinC+cosC}$=$\frac{2sinB}{sinC+cosC}$=$\frac{2sin（\frac{3π}{4}-C）}{sinC+cosC}$=$\frac{2（\frac{\sqrt{2}}{2}cosC+\frac{\sqrt{2}}{2}sinC）}{sinC+cosC}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．棉花的纖維長(zhǎng)度是評(píng)價(jià)棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)，某農(nóng)科所的專家在土壤環(huán)境不同的甲、乙兩塊實(shí)驗(yàn)地分別種植某品種的棉花，為了評(píng)價(jià)該品種的棉花質(zhì)量，在棉花成熟后，分別從甲、乙兩地的棉花中各隨機(jī)抽取20根棉花纖維進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：（記纖維長(zhǎng)度不低于300mm的為“長(zhǎng)纖維”，其余為“短纖維”）
纖維長(zhǎng)度（0，100）[100，200）[200，300）[300，400）[400，500]
甲地（根數(shù)）34454
乙地（根數(shù)）112106
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“纖維長(zhǎng)度與土壤環(huán)境有關(guān)系”．
甲地乙地總計(jì)
長(zhǎng)纖維91625
短纖維11415
總計(jì)202040
附：（1）${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；
（2）臨界值表；
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（2）現(xiàn)從上述40根纖維中，按纖維長(zhǎng)度是否為“長(zhǎng)纖維”還是“短纖維”采用分層抽樣的方法抽取8根進(jìn)行檢
測(cè)，在這8根纖維中，記乙地“短
纖維”的根數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{x}$）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為60，則a的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n}}$，其前n項(xiàng)和Sn=$\frac{321}{64}$，則項(xiàng)數(shù)n的值等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$f（x）=2sin（ωx-\frac{π}{3}）$，則“?x∈R，f（x+π）=f（x）”是“ω=2”的（　　）
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．由于研究性學(xué)習(xí)的需要，中學(xué)生李華持續(xù)收集了手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下：
5860  6520  7326  6798  7325
8430  8215  7453  7446  6754
7638  6834  6460  6830  9860
8753  9450  9860  7290  7850
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表（設(shè)步數(shù)為x）
組別步數(shù)分組頻數(shù)
A5500≤x＜65002
B6500≤x＜750010
C7500≤x＜8500m
D8500≤x＜95002
E9500≤x＜10500n
（Ⅰ）寫出m，n的值，并回答這20名“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)組別；
（Ⅱ）記C組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v1，$s_1^2$，E組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v2，$s_2^2$，試分別比較v1與v2，$s_1^2$與$s_2^2$的大��；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅲ）從上述A，E兩個(gè)組別的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù)，記這2個(gè)數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對(duì)值為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），橢圓C的右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為$（\sqrt{3}，0）$，短軸長(zhǎng)為2．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若點(diǎn)P為直線x=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A，B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線AP，BP分別與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN恒過點(diǎn)E（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合A={x|x＜1或x＞2}，B={x|3x-4＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（-$\frac{4}{3}$，1）B．（$\frac{4}{3}$，2）C．（1，$\frac{4}{3}$）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（2-x），x∈R，且在[1，+∞）上遞增，若g（x）=f（1+x），且2g（log2a）-3g（1）≤g（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a），則實(shí)數(shù)a的范圍為（　�。�
A．（0，2]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．[2，+∞）

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