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已知a＞0且a≠1，設f（x）=
ax
ax+
a
，求f（
1
10
）+f（
2
10
）+…+f（
9
10
）的值．
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：由已知得f（x）+f（1-x）=
ax
ax+
a
+
a1-x
a1-x+
a
=
ax
ax+
a
+
a
a+ax×
a
=1，由此能求出f（
1
10
）+f（
2
10
）+…+f（
9
10
）的值．
解答： 解：∵a＞0且a≠1，f（x）=
ax
ax+
a
，
∴f（x）+f（1-x）=
ax
ax+
a
+
a1-x
a1-x+
a

=
ax
ax+
a
+
a
a+ax×
a
=1，
∴f（
1
10
）+f（
2
10
）+…+f（
9
10
）
=[f（
1
10
）+f（
9
10
）]+[f（
2
10
）+f（
8
10
）]+[f（
3
10
）+f（
7
10
）]+[f（
4
10
）+f（
6
10
）]+f（
5
10
）
=4+
a
a
+
a
=
9
2
．
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=
2n-3
2n
，求前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-2，
3
），F是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點，點M在橢圓上，當|MA|+|MF|取得最小值時，點M的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
2
2
，且過點P（
2
2
，
1
2
），求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn，n∈N*，則a2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點E，F分別是銳角∠A兩邊上的點，AE=AF，分別以點E，F為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF．
（1）請你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；
（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點，這兩點的坐標分別是（0，-
1
2
）和（m-b，m2-mb+n），其中a，b，c，m，n為實數，且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）當-1≤x≤1時，設拋物線y=ax2+bx+c上與x軸距離最大的點為P（xo，yo ），
求這時|yo|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l過點A（0，a），斜率為1，圓x2+y2=4上恰有1個點到l的距離為1，則a的值為（　�。�
A、3
2
B、±3
2
C、±2
D、±
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=|x+3|+|x-5|的值域．

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