Question

10．函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1在R上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，當(dāng)2k-1≠0時(shí)，函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1為一次函數(shù)，由一次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，當(dāng)2k-1≠0時(shí)，函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1為一次函數(shù)，
若f（x）=（2k-1）x+1在R上單調(diào)遞減，
則有2k-1＜0，解可得k＜$\frac{1}{2}$，
即k的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）；
故答案為：（-∞，$\frac{1}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性以及判定方法．