18．函數(shù)f（x）=log2（1+x）（x＞0）的反函數(shù)f-1（x）=y=2x-1（x＞0）．

分析 根據(jù)f（x）=y=log2（1+x）（x＞0），求出值域f（x）＞0．用x把y表示出來(lái)，把x與y互換即可得出．

解答 解：f（x）=y=log2（1+x）
∵x＞0，
∴y＞0，
由y=log2（1+x），
可得：x=2y-1
∴y=2x-1（x＞0）
故答案為：y=2x-1（x＞0）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列敘述正確的是（　�。�
A．第一或第二象限的角都可作為三角形的內(nèi)角
B．鈍角比第三象限的角小
C．第四象限的角一定是負(fù)角
D．始邊相同而終邊不同的角一定不相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5|x-1|，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（　�。�
A．8B．6C．4D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，滿足關(guān)系3Sn-5Sn-1=3（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{2x+3}{3x}$，作數(shù)列{bn}，使b1=1，${b_n}=f（\frac{1}{{{b_{n-1}}}}）$．（n≥2）求bn的通項(xiàng)公式
（3）求Tn=（b1b2-b2b3）+（b3b4-b4b5）+…+（b2n-1b2n-b2nb2n+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時(shí)間變化的繁殖情況，得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
天數(shù)t（天）34567
繁殖個(gè)數(shù)y（千個(gè)）2.5344.56
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)t=8時(shí)，細(xì)菌繁殖個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=f（f（x））-2λf（x），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-2，-1]為增函數(shù)，則λ的取值范圍為（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1在R上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)（5，m）到焦點(diǎn)的距離為6，P，Q分別為拋物線C與圓M：（x-6）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PQ|取得最小值時(shí)，向量$\overrightarrow{PQ}$在x軸正方向上的投影為（　�。�
A．2-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．2$\sqrt{5}$-1C．1-$\frac{{\sqrt{21}}}{21}$D．$\sqrt{21}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為P，右頂點(diǎn)為Q，以F1F2為直徑的圓O過(guò)點(diǎn)P，直線PQ與圓O相交得到的弦長(zhǎng)為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，滿足：①記MN的中點(diǎn)為E，且A，B兩點(diǎn)到直線OE的距離相等；②記△OMN，△OAB的面積分別為S1，S2，若S1=λS2．當(dāng)S1取得最大值時(shí)，求λ的值．

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