12．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-2x有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，3）

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的極值的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$+ax-2=$\frac{{ax}^{2}-2x+1}{x}$，（x＞0），
若函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-2x有兩個(gè)極值點(diǎn)，
則方程ax2-2x+1=0有2個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{a}＞0}\\{△=4-4a＞0}\end{array}\right.$，解得：0＜a＜1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極值問(wèn)題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則b${\;}_{{a}_{1}}$+b${\;}_{{a}_{2}}$+b${\;}_{{a}_{3}}$+…+b${\;}_{{a}_{6}}$=126．

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3．設(shè)集合M={x|x＞1}，P={x|x2-6x+9=0}，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．M=PB．P?MC．M?PD．M∪P=R

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20．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c=（3，-4）$，若λ為實(shí)數(shù)且$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）$∥$\overrightarrow c$，則λ=$-\frac{5}{2}$．

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7．已知f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=4x-1，則f（log4$\frac{1}{32}$）（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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17．給出下列函數(shù)①$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$； ②f（x）=x2； ③f（x）=x3； ④$f（x）={x}^{\frac{1}{2}}$；⑤f（x）=log2x．其中滿足條件f $（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}）$＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$  （0＜x1＜x2）的函數(shù)的序號(hào)是④⑤．

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4．方程（a-1）x2+（2-a）y2=（a-1）（2-a）中，當(dāng)1＜a＜2時(shí)，它表示（　　）
A．橢圓或圓B．雙曲線C．橢圓D．圓

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1．冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（{2，\sqrt{2}}）$，則$f（{\frac{1}{2}}）$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．4C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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4．已知a=log94，b=log64，c=$\frac{1}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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