作函數(shù)y＝(x≠1)的圖象．

答案：
解析：

　　解：∵y＝＝＝－1＋(x≠1)，它與我們熟悉的反比例函數(shù)f(x)＝－非常接近．可看作f(x)→f(x－1)→f(x－1)＋(－1)．

　　即將函數(shù)f(x)＝的圖象先向右平移一個單位，再向下平移一個單位，即可得到函數(shù)y＝的圖象，這個函數(shù)圖象的對稱中心是(1，－1)點、漸近線是直線x＝1，y＝－1．

　　由圖象可知道函數(shù)y＝的一些性質．如單調性：它在(－∞，1)和(1，＋∞)上y隨x的增大而增大．定義域：{x|x∈R且x≠1}，值域：{y|y∈R且y≠－1}．

　　點評：通過圖象可以解決我們函數(shù)當中的很多問題，它也是我們以后研究函數(shù)的一個重要突破口．


提示：

這個函數(shù)是我們不熟悉的函數(shù)，能否利用變換將其化歸為我們熟悉的函數(shù)．


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已知函數(shù)f(x)＝x|x－2|．

(1)求作函數(shù)y＝f(x)的圖像；

(2)寫出f(x)的單調區(qū)間，并指出在各個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？(不必證明)

(3)已知，求x的值．

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已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．

(1)當a＝3時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若過點可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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