【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若滿足條件：存在，使在上的值域?yàn)?/span>，則稱為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. （﹣∞，ln2﹣1） B. （﹣∞，ln2﹣1]

C. （1﹣ln2，+∞） D. [1﹣ln2，+∞）

【答案】C

【解析】∵函數(shù)f（x）=lnx+t為“倍縮函數(shù)”，

且滿足存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域是[]，

∴f（x）在[a，b]上是增函數(shù)；

∴ ， 即 在（0，+∞）上有兩根，

即y=t和g（x）=﹣lnx在（0，+∞）有2個(gè)交點(diǎn)， g′（x）= ，

令g′（x）＞0，解得：x＞2，

令g′（x）＜0，解得：0＜x＜2，

故g（x）在（0，2）遞減，在（2，+∞）遞增，

故g（x）≥g（2）=1﹣ln2，故t＞1﹣ln2， 故選C：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點(diǎn)，且離心率為.過點(diǎn)的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn)，探究： 是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由.（其中， ， 分別是直線、的斜率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，直線.

(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓和直線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)為圓和直線交點(diǎn)的中點(diǎn)，且直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，求， 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱中，為正三角形，點(diǎn)在棱上，且，點(diǎn)，分別為棱，的中點(diǎn).

(1)證明：平面；

(2)若，求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)有唯一零點(diǎn)；

（2）若對(duì)任意，恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求的值；

（2）若對(duì)于任意的恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求的值；

（2）若對(duì)于任意的恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程；

(2)經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，、分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，記與的面積分別為和，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，與軸， 軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，且，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)， 的延長(zhǎng)線交橢圓于點(diǎn)，過點(diǎn)分別做軸的垂線，垂足分別為.

（1） 若橢圓的左、右焦點(diǎn)與其短軸的一個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，求橢圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)平分線段，求橢圓的離心率.

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