(本題滿分14分)
某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表:
商店名稱
A
B
C
D
E
銷售額 (千萬元)
3
5
6
7
9
9
利潤額(百萬元)
2
3
3
4
5
(1)畫出散點圖.觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關關系;
(2)用最小二乘法計算利潤額關于銷售額的回歸直線方程;
(3)當銷售額為4(千萬元)時,利用(2)的結(jié)論估計該零售店的利潤額(百萬元).
(1) 兩個變量呈正線性相關關系
(2) 
(3) 當銷售額為4(千萬元)時,可以估計該店的利潤額為2.4(百萬元).

試題分析:解:(1)散點圖如下.

兩個變量呈正線性相關關系.
(2)設回歸直線的方程是:.
由題中的數(shù)據(jù)可知
所以
.
.
所以利潤額關于銷售額的回歸直線方程為.
(3)由(2)知,當時,=2.4,
所以當銷售額為4(千萬元)時,可以估計該店的利潤額為2.4(百萬元).
點評:解決的關鍵是利用已知的數(shù)據(jù)得到系數(shù)a,b的值,進而結(jié)合實際問題中根據(jù)x,求解y的值,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù)
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程;(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測記憶力為9的同學的判斷力.(相關公式:,)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關,從馬路旁隨機抽取名路人進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 已知在這人中隨機抽取人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路 ”與性別有關?
(Ⅱ)若從這人中的女性路人中隨機抽取人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為,求的分布列.      
附:,其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表:
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名
 


總計
看營養(yǎng)說明
50

80
不看營養(yǎng)說明

20
30
總計
60
50

(1)根據(jù)以上表格,寫出的值.
(2)根據(jù)以上列聯(lián)表,問有多大把握認為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸
標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù):

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)
l00噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了 5次試驗.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表),由最小二乘法求得回歸方程

現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清,請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為______

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某地區(qū)恩格爾系數(shù)與年份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
年份
2004
2005
2006
2007
恩格爾系數(shù)(%)
47
45.5
43.5
41
從散點圖可以看出線性相關,且可得回歸直線方程為,據(jù)此模型可預測2013年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)(%)為     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某工廠在2004年的各月中,一產(chǎn)品的月總成本y(萬元)與月產(chǎn)量x(噸)之間有如下數(shù)據(jù):
X
4.16
4.24
4.38
4.56
4.72
4.96
5.18
5.36
5.6
5.74
5.96
6.14
Y
4.38
4.56
4.6
4.83
4.96
5.13
5.38
5.55
5.71
5.89
6.04
6.25
若2005年1月份該產(chǎn)品的計劃產(chǎn)量是6噸,試估計該產(chǎn)品1月份的總成本.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

我校開展研究性學習活動,高二某同學獲得一組實驗數(shù)據(jù)如下表:
x
1.99
3
4
5.1
6.12
y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
對于表中數(shù)據(jù),現(xiàn)給出以下擬合曲線,其中擬合程度最好的是
A.          B.    C.       D.

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