某工廠在2004年的各月中，一產(chǎn)品的月總成本y（萬(wàn)元）與月產(chǎn)量x（噸）之間有如下數(shù)據(jù)：
X
4.16
4.24
4.38
4.56
4.72
4.96
5.18
5.36
5.6
5.74
5.96
6.14
Y
4.38
4.56
4.6
4.83
4.96
5.13
5.38
5.55
5.71
5.89
6.04
6.25
若2005年1月份該產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量是6噸，試估計(jì)該產(chǎn)品1月份的總成本.
6.11萬(wàn)元

【錯(cuò)解分析】此題的月總成本y與月產(chǎn)量x之間確實(shí)是有線性相關(guān)關(guān)系，若不具有則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤.因此判斷的過(guò)程不可少.
【正解】（1）散點(diǎn)圖見(jiàn)下面，從圖中可以看到，各點(diǎn)大致在一條直線附近，說(shuō)明x和y有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系。

（2）代入公式（*）得：a=0.9100,b=0.6477，線性回歸方程是：y=0.9100x+0.6477.
（3）當(dāng)x=6.0時(shí)，y=0.9100（萬(wàn)元），即該產(chǎn)品1月份的總成本的估計(jì)值為6.11萬(wàn)元.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、之間的一組數(shù)據(jù)如右表：

0
1
2
3

8
2
6
4
則線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn) (       )
A．（0，0）         B．（1.5,5）         C．（4,1.5）          D．（2,2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

工人月工資(元)依勞動(dòng)產(chǎn)值(千元)變化的回歸直線方程為＝60+90x，下列判斷正確的是(　　)
A．勞動(dòng)產(chǎn)值為1 000元時(shí)，工資為50元
B．勞動(dòng)產(chǎn)值提高1 000元時(shí)，工資提高150元
C．勞動(dòng)產(chǎn)值提高1 000元時(shí)，工資提高90元
D．勞動(dòng)產(chǎn)值為1 000元時(shí)，工資為90元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
某零售店近五個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：
商店名稱
A
B
C
D
E
銷售額 (千萬(wàn)元)
3
5
6
7
9
9
利潤(rùn)額(百萬(wàn)元)
2
3
3
4
5
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；
（3）當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，利用（2）的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤(rùn)額（百萬(wàn)元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （要求 : 點(diǎn)要描粗）
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（II）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
（相關(guān)公式：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用(萬(wàn)元)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
使用年限x
2
3
4
5
6
維修費(fèi)用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若有數(shù)據(jù)知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.求:
(1) 求出線性回歸方程的回歸系數(shù)；
(2) 估計(jì)使用10年時(shí),維修費(fèi)用是多少。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
(1)作出散點(diǎn)圖；
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程；
(3)預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？
注：可能用到的公式：，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10大城市進(jìn)行職工人均平均工資與居民人均消費(fèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查, 與具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程 (單位:千元),若某城市居民消費(fèi)水平為7.675,估計(jì)該城市消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為（   ）
A．66%B．72.3%
C．67.3%D．83%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一次興趣調(diào)查，共調(diào)查了1000名學(xué)生，其中男女生各500名，喜歡數(shù)學(xué)的男260名，喜歡數(shù)學(xué)的女生有220名.
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表
（2）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，判斷喜歡數(shù)學(xué)與性別是否有關(guān)系？（要求達(dá)到99.9%才能認(rèn)定為有關(guān)系）
參考數(shù)據(jù)與公式：

臨界值表

0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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