（本小題滿分12分）如圖，、分別是正三棱柱的棱、的中點，且棱，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使二面角的大小為，若存在，求的長；若不存在，說明理由。
（1）見解析；（2）故棱上不存在使二面角的大小為的點.
本試題主要是考查線面平行的判定和二面角的求解綜合運(yùn)用。
（1）利用線面平行的判定定理，先證明線線平行，然后得到線面平行。
（2）在第二問中建立空間直角坐標(biāo)系，利用平面的法向量，與法向量的夾角來表示二面角的平面角的求解。
【法一】（Ⅰ）在線段上取中點，連結(jié)、.
則，且，∴是平行四邊形……2′
∴，又平面，平面，∴平面.……4

又∵，∴二面角大于. ……11′
∴在棱上時，二面角總大于.
故棱上不存在使二面角的大小為的點. ……12′
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P—ABCD中，，
平面
（1）求證：平面PAC；
(2) 求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在中，是上的高，沿把折起，使 。
（Ⅰ）證明：平面ADB  ⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)Ｅ為BC的中點，求AE與DB夾角的余弦值。

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，
，點在棱上移動 

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點時，求點到面的距離；

 

 
（Ⅲ）等于何值時，二面角的大小為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間兩條直線，,是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（  ）
A．當(dāng)時，“”是“”的必要不充分條件
B．當(dāng)時，“”是“”的充分不必要條件
C．當(dāng)時， “”是“∥”成立的充要條件
D．當(dāng)時，“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條相交直線a，b，a∥平面，則b與的位置關(guān)系是（     ）
A．b平面B．b與平面相交
C．b∥平面D．b在平面外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知平面，，則圖中直角三角形的個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列條件能推出平面平面的是（    ）
A．存在一條直線
B．存在一條直線
C．存在兩條平行直線
D．存在兩條異面直線

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