16.計(jì)算:
(Ⅰ)(-$\frac{27}{8}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$+${(0.002)^{-\frac{1}{2}}}$-10($\sqrt{5}$-2)-1+($\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$)0

(Ⅱ)$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$.

分析 (1)利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.
(2)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.

解答 解:(Ⅰ)原式=$(\frac{3}{2})^{3×(-\frac{2}{3})}$+$50{0}^{-1×(-\frac{1}{2})}$-$\frac{10(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}$+1=$\frac{4}{9}$+10$\sqrt{5}$-10$\sqrt{5}$-20+1=-$\frac{167}{9}$
(Ⅱ)原式=$lg\frac{\frac{4\sqrt{2}}{7}×\sqrt{245}}{{2}^{2}}$=lg$\sqrt{10}$=$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2),B(2,0),圓C的圓心在圓x2+y2=2的內(nèi)部,且直線3x+4y+5=0被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$,點(diǎn)P為圓C上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA與x軸交于點(diǎn)M,直線PB與y軸交于點(diǎn)N.
(1)求圓C的方程;
(2)求證:|AN|•|BM|為定值;
(3)當(dāng)$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$取得最大值時(shí),求|MN|.

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7.如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點(diǎn),AB=2AD=2$\sqrt{3}$,AC=BC,F(xiàn)是AB上的一點(diǎn),且AF=$\frac{1}{3}$AB,CE⊥面ABD,CE=$\sqrt{2}$.
(1)求證:AD⊥平面BCE;
(2)求證AD∥平面CEF;
(3)求三棱錐A-CFD的體積.

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4.已知數(shù)列{an}滿足a1=6,an+1-an=2n,記cn=$\frac{{a}_{n}}{n}$,且存在正整數(shù)M,使得對(duì)一切n∈N*,cn≥M恒成立,則M最大值為( 。
A.3B.4C.5D.6

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11.方程4x-2x-1+a=0有負(fù)根,則a的取值范圍是( 。
A.$a≥\frac{1}{8}$B.$0<a≤\frac{1}{16}$C.$-\frac{1}{8}≤a<0$D.$-\frac{1}{2}<a≤\frac{1}{16}$

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1.甲,乙,丙三個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)分別為92,75,98.設(shè)計(jì)一程序計(jì)算這三個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分.

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8.若函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+1,x<1}\\{f(lnx),x≥1}\end{array}\right.$,則f(e)=( 。
A.0B.1C.2D.e+1

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5.已知首項(xiàng)為$\frac{3}{2}$的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,n∈N*,且-2S2,S3,4S4成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)對(duì)于數(shù)列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$,若存在一個(gè)區(qū)間M,均有Ai∈M,(i=1,2,3…),則稱M為數(shù)列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$的“容值區(qū)間”,設(shè)${b_n}={S_n}+\frac{1}{S_n}$,試求數(shù)列{bn}的“容值區(qū)間”長(zhǎng)度的最小值.

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6.下列四個(gè)函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞減的是( 。
A.y=2-|x|B.y=tanxC.y=-x3D.$y={log_{\frac{1}{5}}}x$

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