16．已知正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長是1，則直線CB
1與BD間的距離為（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ |
分析 利用正方體的性質(zhì)直接求解即可．
解答 
解：如圖所示，直線CB1與BD間的距離為兩個平行平面間的距離．
因為幾何體是正方體，兩個平行平面垂直直線AC1，并且3等分AC1，
AC1=$\sqrt{3}$，
∴直線CB1與BD間的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選A．
點評 本題考查幾何體異面直線間距離的求法，正方體的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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6．已知f（x）=sinx+$\frac{x^3}{6}$-mx（m≥0）．
（1）若f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)a≥1時，?x∈[0，+∞）不等式sinx-cosx≤eax-2是否恒成立？請說明理由．
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7．已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
2=2，a
n=$\frac{{a}_{{\;}_{n-1}}}{{a}_{n-2}}$（n≥3，n∈N
*），則a
2017等于（ �。�
| A． | 1 | | B． | 2 | | C． | $\frac{1}{2}$ | | D． | 22017 |
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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{1}{2}$，橢圓上的點到焦點的最小距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（k∈R），使其與橢圓C交于A，B兩點，且OA⊥OB？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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2為（ ）
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6．若a1＞0，a1≠1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n=1，2，…）．
（1）求證：an+1≠an；
（2）令a1=$\frac{1}{2}$，寫出a2，a3，a4，a5的值，觀察并歸納出這個數(shù)列的通項公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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