3．設(shè)全集U=R，已知$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+3}{x-2}＞0}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{|{x-1}|＜2}\right.}\right\}$，則A∩B={x|2＜x＜3}．

分析 先分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+3}{x-2}＞0}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{|{x-1}|＜2}\right.}\right\}$，
∴A={x|x＜-$\frac{3}{2}$或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，
A∩B={x|2＜x＜3}．
故答案為：{x|2＜x＜3}．

點評 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，如果$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則λ=-4．

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14．若函數(shù)y=2-|x|-k有零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
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11．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，則$\frac{a}$等于（　�。�
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（1）向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$平行嗎？
（2）向量$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{AB}$平行嗎？

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8．點（1，2）到直線y=x-2的距離為（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解不等式
（1）（x-2）（a-x）＞0            
（2）$\frac{x+2}{3-x}≥2$．

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12．設(shè)x，y∈R，復(fù)數(shù)z=x+yi，且滿足|z|2+（z+$\overline{z}$）i=$\frac{3-i}{2+i}$，試求x，y的值．

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13．如圖所示的幾何體中，四邊形PDCE為矩形，ABCD為直角梯形，且∠BAD=∠ADC=90°，平面PDCE⊥平面ABCD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，PD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）若M為PA的中點，求證：AC∥平面MDE；
（Ⅱ）求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的大�。�

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