【題目】在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）若射線的極坐標方程為（）.設與相交于點，與相交于點，求.

【答案】（1）曲線的普通方程為；直線的直角坐標方程為（2）

【解析】

（1）利用消去參數(shù)，將曲線的參數(shù)方程化成普通方程，利用互化公式，

將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）根據(jù)（1）求出曲線的極坐標方程，分別聯(lián)立射線與曲線以及射線與直線的極坐標方程，求出和，即可求出.

解：（1）因為（為參數(shù)），所以消去參數(shù)，得，

所以曲線的普通方程為.

因為所以直線的直角坐標方程為.

（2）曲線的極坐標方程為.

設的極徑分別為和，

將（）代入，解得，

將（）代入，解得.

故.

練習冊系列答案
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D.他們健身后，原來體重在[110kg，120kg]內(nèi)的肥胖者體重都至少減輕了10kg

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