【題目】在某次高中學(xué)科競賽中，4000名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表，則下列說法中有誤的是（ ）

A. 成績在分的考生人數(shù)最多

B. 不及格的考生人數(shù)為1000人

C. 考生競賽成績的平均分約70.5分

D. 考生競賽成績的中位數(shù)為75分

【答案】D

【解析】

根據(jù)頻率分布直方圖中數(shù)據(jù)，逐項判斷即可得出結(jié)果.

A選項，由頻率分布直方圖可得，成績在的頻率最高，因此考生人數(shù)最多，故A正確；

B選項，由頻率分布直方圖可得，成績在的頻率為，因此，不及格的人數(shù)為，即B正確；

C選項，由頻率分布直方圖可得：

平均分等于，即C正確；

D選項，因為成績在的頻率為，由的頻率為，

所以中位數(shù)為，故D錯誤.

故選D

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線過點(diǎn)且與曲線相交于，兩點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，求直線的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小陳同學(xué)進(jìn)行三次定點(diǎn)投籃測試，已知第一次投籃命中的概率為，第二次投籃命中的概率為，前兩次投籃是否命中相互之間沒有影響.第三次投籃受到前兩次結(jié)果的影響，如果前兩次投籃至少命中一次，則第三次投籃命中的概率為，否則為.

（1）求小陳同學(xué)三次投籃至少命中一次的概率；

（2）記小陳同學(xué)三次投籃命中的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，對于任意實(shí)數(shù)，橢圓被下列直線所截得的弦長與被直線所截得的弦長不可能相等的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線的虛軸長為，兩條漸近線方程為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）雙曲線上有兩個點(diǎn)，直線和的斜率之積為，判別是否為定值，；

（3）經(jīng)過點(diǎn)的直線且與雙曲線有兩個交點(diǎn)，直線的傾斜角是，是否存在直線（其中）使得恒成立？（其中分別是點(diǎn)到的距離）若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.

(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與（1）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50人測量身高．據(jù)測量，被測學(xué)生身高全部介于到之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組；第二組；…；第八組．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）估計這所學(xué)校高三年級全體男生身高在以上（含）的人數(shù)；

（2）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；

（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩人，記他們的身高分別為，求滿足“”的事件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的通項公式為（， ），數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求數(shù)列的前項和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左焦點(diǎn)左頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知，是橢圓上的兩點(diǎn)，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點(diǎn).若，試問直線的斜率是否為定值？請說明理由.

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