【題目】給出下列四個命題：

①將， ， 三種個體按3:1:2的比例分層抽樣調查，若抽取的個體為12個，則樣本容量為30；

②一組數(shù)據1、2、3、4、5的平均數(shù)、中位數(shù)相同；

③甲組數(shù)據的方差為5，乙組數(shù)據為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據中較穩(wěn)定的是甲；

④統(tǒng)計的10個樣本數(shù)據為95,105,114,116,120,120,122,125,130,134，則樣本數(shù)據落在內的頻率為0.4.

其中真命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【答案】D

【解析】若抽取的個體為12個，根據分層抽樣的概念得到樣本總量為24.故是假命題。

中位數(shù)為3，平均數(shù)為3.故為真命題。

乙組數(shù)據為5、6、9、10、5，方差為4.5小于5，故數(shù)據較穩(wěn)定的是乙。是假命題。

數(shù)據落在內的頻率為： 。故為真命題。

真命題是②④。

故答案為D。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，關于實數(shù)的不等式的解集為．

（1）當時，解關于的不等式： ；

（2）是否存在實數(shù)，使得關于的函數(shù)（）的最小值為？若存在，求實數(shù)的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，，，分別是，的中點.

（I）證明：平面；

（II）取，在線段上是否存在點，使得與平面所成最大角的正切值為，若存在，請求出點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型娛樂場有兩種型號的水上摩托，管理人員為了了解水上摩托的使用及給娛樂城帶來的經濟收入情況，對該場所最近6年水上摩托的使用情況進行了統(tǒng)計，得到相關數(shù)據如表：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代碼

1

2

3

4

5

6

使用率（）

11

13

16

15

20

21

（1）請根據以上數(shù)據，用最小二乘法求水上摩托使用率關于年份代碼的線性回歸方程，并預測該娛樂場2018年水上摩托的使用率；

（2）隨著生活水平的提高，外出旅游的老百姓越來越多，該娛樂場根據自身的發(fā)展需要，準備重新購進一批水上摩托，其型號主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型兩種，每輛價格分別為1萬元、1.2萬元.根據以往經驗，每輛水上摩托的使用年限不超過四年.娛樂場管理部對已經淘汰的兩款水上摩托的使用情況分別抽取了50輛進行統(tǒng)計，使用年限如條形圖所示：

已知每輛水上摩托從購入到淘汰平均年收益是0.8萬元，若用頻率作為概率，以每輛水上摩托純利潤（純利潤收益購車成本）的期望值為參考值，則該娛樂場的負責人應該選購Ⅰ型水上摩托還是Ⅱ型水上摩托？

附：回歸直線方程為,其中， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據，結果統(tǒng)計如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失T(單位：元)，空氣質量指數(shù)API為.在區(qū)間[0,100]對企業(yè)沒有造成經濟損失；在區(qū)間(100,300]對企業(yè)造成經濟損失成直線模型（當API為150時造成的經濟損失為200元，當API為200時，造成的經濟損失為400元）；當API大于300時造成的經濟損失為2000元.

(1)試寫出函數(shù)T()的表達式:

(2)試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失大于200元且不超過600元的概率；

(3)若本次抽取的樣本數(shù)據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關.

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)= ， .

（1）若函數(shù)在處取得極值，求的值，并判斷在處取得極大值還是極小值.

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ．直角梯形可以通過直角梯形以直線為軸旋轉得到，且平面平面．

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2017/12/20/1842736631291904/1845869604462592/STEM/592e486e595e40bf846fae2bfa16ac59.png]

（I）求證： ．

（II）求直線和平面所成角的正弦值．

（III）設為的中點， ， 分別為線段， 上的點（都不與點重合）．若直線平面，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（Ⅰ）求、．

（Ⅱ）設，求的最大值．

（Ⅲ）證明函數(shù)的圖像與直線沒有公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點， 為的中點，且為正三角形.

（1）求證： 平面；

（2）若，三棱錐的體積為1，求點到平面的距離.

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