10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-x}$+$\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x＜a}．
（I）求集合A
（II）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁UA和A∩（∁UB）．

分析 （1）根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根及分母不為0求出f（x）的定義域，進(jìn)而確定出A；
（2）根據(jù)全集U及A，求出A的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：（Ⅰ）由題意知：$\left\{{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x+2＞0}\end{array}}\right.$，
解得：-2＜x≤3，
∴A={x|-2＜x≤3}；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，B={x|x＜-1}，
∵全集U={x|x≤4}，A={x|-2＜x≤3}，
∴∁UA={x|x≤-2或3＜x≤4}，∁UB={x|-1≤x≤4}，
∴A∩（∁UB）={x|-2＜x≤3}∩{x|-1＜x≤4}={x|-1＜x≤3}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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2．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+x在定義域內(nèi)存在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇3m，3n]，則m+n的值是（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-5

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18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，又I為△ABC的內(nèi)心，且b-c=4，b+c-a=6，則$\overrightarrow{AI}$×$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．6B．8C．12D．16

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5．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+a的最大值為2．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
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15．復(fù)數(shù)z=i（1-$\frac{1}{i}$）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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19．已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且$\frac{sinB}{sinA+sinC}+\frac{sinC}{sinA+sinB}$=1．
（1）求角A；
（2）若a=4$\sqrt{3}$，求b+c的取值范圍．

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20．設(shè)a＜b＜0，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．ab＜b2D．3a＜4b

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